آزمون معناداری آماری همبستگی در R

آزمون معناداری آماری همبستگی در R

فرض کنید همبستگی دو متتغیر را به‌دست آورده‌اید، اما نمی‌دانید که این همبستگی از نظر آماری معنادار است یا خیر.

برای این منظور هم می‌توان از p- مقدار استفاده کرد هم با تشکیل بازه اطمینان برای ضریب همبستگی این موضوع را بررسی کرد. این دو راه را می‌توان با استفاده از تابع cor.test اجرا کرد. در صورتی که دو جامعه نرمال باشند، از ضریب همبستگی پیرسن که پیش فرض دستور است، استفاده می‌کنیم و در صورتی که این دو جامعه غیرنرمال باشند از ضریب‌های دیگر چون ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده می‌کنیم که برای این منظور باید پارامتر method در دستور را به "spearman" تغییر داد. این تابع همچنین فرض برابری ضریب همبستگی با صفر را (برای دو جامعه نرمال) در مقابل عدم برابری با صفر نیز بررسی می‌کند و می‌توان فرض مقابل را (همانند دو بخش قبل) با استفاده از پارامتر alternative تغییر داد. بررسی آزمون t زوجی یا وابسته در spss نیز می تواند کمک کننده باشد.

برای مثال فرض کنید:

(x1<-c (10,15,13,19,20

(y1<-c (12,15,17,20,14

(x2<-rnorm(10,0,1

(y2<- rnorm(10,0,1

در این صورت برای دو جمعه غیرنرمال x1 و y1 و نرمال x2 و y2 می‌توان ضریب همبستگی را با استفاده از دستورهای زیر بدست آورد و آن را نیز آزمون کرد:

(cor.test(x1,y1,method="spearman"

(cor.test(x2,y2

وخروجی‌ها به صورت:

        Spearman's rank correlation rho

data:  x1 and y1

S = 14, p-value = 0.6833

alternative hypothesis: true rho is not equal to 0

:sample estimates

rho

0.3

و

Pearson's product-moment correlation

data:  x2 and y2

t = 1.6055, df = 8, p-value = 0.1471

alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0

:95 percent confidence interval

 0.8569258   0.1973141-

:sample estimates

     cor

0.493639

خواهند بود.