رگرسیون چندگانه

1402/06/14

دسترسی سریع

رگرسیون چندگانه

در این حالت مقادیر یک متغیر (متغیر وابسته y) از روی مقادیر دو یا چند متغیر دیگر (نتغیرهای مستقل ${x_1},{x_2},...,{x_p}$ ) برآورد می شود. این کار از طریق ساختن یک معادله خطی به شکل عمومی زیر انجام می شود:

$y = {b_0} + {b_1}({x_1}) + {b_2}({x_2}) + ... + {b_p}({x_p})$

در این معادله پارامترهای ${b_1},{b_2},...,{b_p}$ ضرایب رگرسیون جزئی هستند و ${b_0}$ مقدار ثابت رگرسیون است.

در معادله رگرسیون چندگانه، ضرایب مستقل به عنوان ضرایب رگرسیون جزئی شناخته می شوند که معنی آن این است که این ضرایب میزان افزایش متغیر وابسته را به ازای یک واحد افزایش متغیر مستقل مورد نظر نشان می دهد.

شرایط رگرسیون خطی چندگانه

1- هر متغیر به صورت جداگانه توزیع نرمال دارد.

2- متغیرها در جامعه، به صورت چندمتغیره توزیع نرمال دارند.

3- نمودار پراکندگی برای تک تک متغیرهای مستقل با متغیر وابسته جهت بررسی رابطه خطی رسم گردد.

درک بهتر رگرسیون ریچ نیز می تواند در محاسبات به شما کمک کند.

دو روش رگرسیون چندگانه مورد نظر قرار می گیرد:

رگرسیون چندگانه همزمان

تمام متغیرهای مستقل موجود مستقیماً وارد معادله می شوند.

رگرسیون چندگانه قدم به قدم

متغیرهای مستقل تک تک وارد معادله می شوند و اگر نقش معنی داری در رگرسیون نداشته باشد، از آن خارج می شوند. ترتیب ورود آنها براساس ملاحظات آماری تعیین می شود.