ضریب تعیین

ضریب همبستگی، اندازۀ همبستگی بین دو متغیر را نشان می دهد. این شاخص دربارۀ ماهیت این ارتباط چیز زیادی به ما نمی گوید. آنچه این ابزار نشان می دهد، عبارت است از وجود ارتباط و بالا یا پایین بودن نسبی آن.

اطلاعات کامل تر دربارۀ همبستگی وقتی امکان پذیر است که شاخص دیگری به نام ضریب تعیین محاسبه شود. این ضریب ( )، تعیین می کند:

که چند درصد از کل واریانس X ناشی از واریانس Y است. به عنوان مثال:

اگر همبستگی بین متغیرهای X و Y صفر باشد، ضریب تعیین مساوی است با:   

غالباً در تعلیم و تربیت، ضریب تعیین به عنوان یک شاخص تعمیمی یا تکوینی بین مهارت ها مورد استفاده قرار می گیرد. به عنوان مثال، چنانچه همبستگی بین دو مهارت برابر یک باشد، توانش مورد نیاز اجرای یک مهارت مساوی توانش مهارت دیگر است.

به عبارت دیگر؛ اگر همبستگی بین دو مهارت صفر باشد، توانش اجرای یک مهارت با توانش اجرای مهارت دیگر کاملاً متفاوت است.

توجه داشته باشید که ضریب تعیین، هیچ وقت منفی نخواهد شد؛ زیرا برای محاسبۀ آن، همبستگی بین متغیرها مجذور می شود. چنانچه ضریب همبستگی بین دو مهارت 1- شود، توانایی مورد نیاز افزایش یک مهارت، موجب کاهش توانایی مهارت دیگر می شود.