معرفی ضریب همبستگی فی

اگر بخواهیم بین دو متغیر اسمی دووجهی که در قالب جدول توافقی 2*2 قرار می گیرند همبستگی را محاسبه نماییم، از آماره ناپارامتری فی (phi) استفاده می کنیم. ضریب فی که آن را با Φ نشان می دهند، شدت همبستگی بین دو متغیر را بیان می کند. برای محاسبه ضریب فی ابتدا جدولی را طراحی می نماییم که در تعداد افراد حاضر در گروه های مختلف مانند زیر در آن قرار گیرند:

برای محاسبه ضریب همبستگی فی از رابطه زیر استفاده می شود :

مثال : فرض کنید بخواهیم این فرضیه را بررسی نماییم که آیا بین جنسیت و گرایش سیاسی رابطه وجود دارد یا خیر ؟ برای این منظور یک گروه 140 نفری از مردان و زنان را انتخاب و از آنان در مورد مشارکت سیاسی پرسش کرده و نتایج حاصل را در جدولی مانند زیر نمایش می دهیم :

با استفاده از رابطه ی معرفی شده مقدار آماره فی برابر 0.486 حاصل می شود. مقدار ضریب همبستگی فی بین صفر و 1 تغییر می کند. مقادیر بزرگتر از 0.8 رابطه بسیار قوی ، مقادیر بین 0.6 تا 0.8 رابطه قوی، مقادیر بین 0.4 تا 0.6 رابطه متوسط و مقادیر کمتر از 0.4 بیانگر رابطه ضعیف یا بسیار ضعیف بین دو متغیر می باشد.