Skip to main content
Ramin Khavarzadeh Data, signals, interpretation — and what may come next
Statistics and data · Ramin Khavarzadeh · · 1 min read

مدل رگرسیون پواسن

مدل رگرسیون پواسن

Table of contents
    در مدل رگرسیون پواسن ، مشاهده i - ام متغیر وابسته ، {y_i} به عنوان یک متغیر تصادفی پواسن با میانگین {\lambda _i} مدل می شود: P({y_i}) = \frac{{{e^{ - {\lambda _i}}}{\lambda _i}^{{y_i}}}}{{{y_i}!}} ویژگی های مهم مدل رگرسیون پواسن ، برابری میانگین با واریانس توزیع است و از آن به عنوان کاستی عمده این مدل یاد می شود و جلوی پراکندگی زیاد داده های تصادفات را می گیرد. در مدل رگرسیونِ پواسن ، واریانس شرطی برابر میانگین شرطی است : V({y_i}|{x_i}) = E({y_i}|{x_i}) = {\lambda _i} = {e^{{{x'}_i}\beta }} {x_i}، بردار متغیرهای ناوابسته مشاهده شده و \beta ، بردار ضرایب رگرسیون است. برای برآورد ضرایب رگرسیون در مدل رگرسیون پواسن از روش درست نمایی بیشینه استفاده می شود. مقدار پیش بینی شده {{\hat y}_i} ، میانگین شرطی یا شمار متوسط رخدادها به شرط {x_i} است. این مقدار همان {\lambda _i} است که میانگین متغیر تصادفی {y_i} با توزیع پواسن است. این مقدار معمولاً یک عدد درست نیست. در حالی که مقدار مشاهده شده {y_i} یک شمار است.
    Share:

    comments

    No comments yet — be the first.

    Post comment