محاسبه تحلیل همبستگی بنیادی در نرم افزار SAS

تحلیل همبستگی بنیادی

در بسیاری از موقعیت های پژوهشی محقق با دو دسته از متغیر های مستقل و وابسته سروکار دارد که در هر دو طرف معادله بیش از دو متغیر وجود دارد. به عبارت دیگر در این نوع تحقیقات گاها بیش از یک متغیر وابسته وجود دارد. به این منظور باید از روش چند متغیره تحلیل بنیادی یا همبستگی کانونی استفاده شود. هدف مقاله حاضر تشریح کد های اساسی محاسبات CCA در نرم افزار کلیدی SAS است. نکته اصلی که باید مورد توجه باشد این است که عمدتا این روش به عنوان روش تعقیبی برای سایر روش های آماری محسوب می شود لیکن این روش کمتر مورد توجه پژوهشگران کشور قرار گرفته است. رگرسیون چندگانه در صورتیکه فقط یک متغیر وابسته کمی داشته باشد می تواند به عنوان جایگزین این روش وجود دارد.

به عنوان مثال محققی ابعاد صلاحیت های شغلی را در یک طرف معادله دارد و ابعاد شخصیتی را در طرف دیگر قرار داده است. با توجه به تعداد مجموعه های کوچکتر معادله استخراج می شود.

با استفاده از دستور زیر می توان اطلاعات توصیفی از وضعیت متغیر های تحقیق به دست آورد.

PROC means data= مسیر فایل;run;

برای مشاهده اطلاعات مربوط به سطوح متغیر های مورد مطالعه پروک freq را وارد می کنیم.

PROC freq data= مسیر فایل;  table نام متغیر مورد نظر;run;

دستور اصلی محاسبه آن به شرح زیر است. به عبارت دیگر پروک اصلی آن cancorr  است.

proc cancorr data= مسیر فایل;  Y1 Y2 Y3 … Yn;  with X1 X2 X3 … Xn;run;

اولین خروجی مربوط به معنی داری اولین ریشه استخراجی است.

Multivariate Statistics and F Approximations

S=3    M=0.5    N=295

Statistic                        Value    F Value    Num DF    Den DF    Pr > F

Wilks' Lambda               0.75436113      11.72        15    1634.7    <.0001

Pillai's Trace              0.25424936      11.00        15      1782    <.0001

Hotelling-Lawley Trace      0.31429738      12.38        15      1113    <.0001

Roy's Greatest Root         0.27449563      32.61         5       594    <.0001

با توجه به معنی داری اولین ریشه می توان استفاده از این روش را برای داده پردازی منطقی دانست. اطلاعات ریشه بعدی را می توان به شرح زیر مطالعه نمود.

Likelihood Approximate

          Eigenvalue Difference Proportion Cumulative      Ratio     F Value Num DF Den DF Pr > F

        1     0.2745     0.2456     0.8734     0.8734 0.75436113       11.72     15 1634.7 <.0001

        2     0.0289     0.0179     0.0919     0.9652 0.96142996        2.94      8   1186 0.0029

        3     0.0109                0.0348     1.0000 0.98918584        2.16      3    594 0.0911

نتایج نشان می دهد سه ریشه استخراج شده است که ریشه دوم نیز اطلاعاتی دارد که در ریشه اول تبیین نشده است. لیکن ریشه سوم به طور کلی ارزش پیش بینی ندارد. به طور کلی ضرایب هر ریشه آمده است که عمدتا بهتر است از ضرایب استاندارد شده به جای ضرایب خام به ویژه هنگامیکه انحراف استاندارد زیاد است استفاده شود تا امکان مقایسه بهتر فراهم شود.

   

Raw Canonical Coefficients for the VAR Variables              V1               V2                V3                                                   X1           1.2538339076      0.6214775237      -0.661689607        X2           -0.35134993      1.1876866562      0.8267209411        X3           1.2624203286      -2.027264053      2.0002284379 

X1                    1.2538339076      0.6214775237      -0.661689607

        X2           -0.35134993         1.1876866562      0.8267209411

        X3           1.2624203286      -2.027264053      2.0002284379

Raw Canonical Coefficients for the WITH Variables

                W1                W2                W3

       Y1      0.0446205959      0.0049100176      0.0213805581

       Y2      0.0358771125      -0.042071471      0.0913073288

       Y3      0.0234171847      -0.004229472      0.0093982096

       Y4      0.0050251567      0.0851621751      -0.109835018

       Y5      0.6321192387      -1.084642482      -1.794646917

Standardized Canonical Coefficients for the VAR Variables

                        V1            V2            V3

      X1           0.8404        0.4166       -0.4435

      X2           -0.2479       0.8379        0.5833

      X3           0.4327       -0.6948        0.6855

Standardized Canonical Coefficients for the WITH Variables

                    W1            W2            W3

     Y1         0.4508        0.0496        0.2160

     Y2         0.3490       -0.4092        0.8881

     Y3         0.2205       -0.0398        0.0885

     Y4         0.0488        0.8266       -1.0661

     Y5         0.3150       -0.5406       -0.8944

بر این اساس می توان معادله را برای دو تابع w1 و v1و w2 و v2 نوشت ولیکن ریشه سوم ارزش تخمینی ندارد. ضرایب همبستگی کانونی نیز در خروجی بعدی مشخص است. که طبیعتا اولین ریشه دارای بیشترین ضریب همبستگی است.

Canonical Correlation Analysis                                     
              Adjusted    Approximate        Squared   
               
                 Canonical      Canonical       Standard      Canonical       
                  Correlation    Correlation          Error    Correlation
                        1    0.464086       0.455474       0.032059       0.215376    
                        2    0.167509        .             0.039712       0.028059           
                        3    0.103991        .             0.040417       0.010814

این روش نیازمند حجم بالایی از نمونه است و به منظور بررسی پیش فرض های ان باید از روش MANOVA استفاده شود. در این مقاله دستورات محاسبه CCA در نرم افزار SAS آمده است. لیکن مباحث بنیادی آنرا می توان در کتاب تحلیل چند متغیره دکتر نیرومند از انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد مطالعه نمود.