Skip to main content
Ramin Khavarzadeh Data, signals, interpretation — and what may come next
Statistics and data · Ramin Khavarzadeh · · 4 min read

رگرسیون منطقی

رگرسیون منطقی

Table of contents

    رگرسیون منطقی یک روش رگرسیونی تعمیم یافته و جدید است که در آن متغیرهای پیشگو به صورت ترکیب های بولی از متغیرهای دو حالتی ساخته می شود.

    در رگرسیون منطقی ، به دنبال یک متغیر دو حالتی هستیم که حاصل یک ترکیب منطقی بولی مطلوب از متغیرهای دو حالتی اولیه باشد به طوری که استفاده از این متغیر جدید به عنوان متغیر پیش بین، در مقایسه با سایر ترکیبات بولی ممکن، بهترین برازش را بر روی متغیر پاسخ داشته باشد.

    این روش رگرسیون که توسط روزینسکی معرفی شده است و در زمینه داده های SNP ، توالی ژنی، غربالگری بیماری های چند عاملی و ... کاربرد دارد و به دلیل استفاده از ترکیبات بولی منطقی رگرسیون، رگرسیون منطقی نامیده شده است. در انواع تحلیل رگرسیون نیز باید اطلاعات کافی را داشته باشید.

    فرض کنید {x_1},{x_2},...,{x_k}  متغیرهای پیشگوی دو حالتی و y متغیر پاسخ باشد. هدف برازش مدل رگرسیونی به فرم زیر است:

    g(E(y)) = {\beta _0} + \sum\limits_{j = 1}^t {{\beta _j}{L_j}}

    که در آن {{L_j}} یک عبارت بولی از متغیرهای پیشگوی {x_i} و  g(E(y))  یک تابع پیوند است. این مدل یک مدل منطقی نامیده می شود.

    قالب ارائه شده در بالا می تواند شامل رگرسیون خطی  g(E(y)) = E(y) و رگرسیون لجستیک دو حالتی  g(E(y)) = \log \left[ {\frac{{E(y)}}{{1 - E(y)}}} \right]  ، مدل مخاطرات متناسب کاکس و یا سایر مدل های خطی تعمیم یافته باشد.

    در رگرسیون منطقی هدف یافتن عبارت بولی است که تابع امتیاز تعیین شده را مینیمم کند. برآورد  {{\beta _j}} به طور همزمان، با جستجو برای عبارت {{L_j}} با استفاده از الگوریتم Annealing  پیدا می شود.

    Share:

    comments

    No comments yet — be the first.

    Post comment