آموزش انجام آزمون کلموگوروف - اسميرنوف در spss

آزمون کلموگوروف - اسميرنوف

 اين آزمون توسط يک رياضي دان روس به نام «کلموگوروف» در سال 1933 پيشنهاد شده است و به عنوان يک آزمون تطابق توزيع براي داده هاي کمي مي باشد.

براي سنجش نيکويي برازش، آزمون کلموگوروف-اسميرنوف در نمونه هاي کوچک بهتر از آزمون کي دو است (آزمون کلموگوروف-اسميرنوف براي نمونه هاي با حجم کم دقيق است، ولي براي نمونه هاي با حجم زياد دقيق نيست). توان آزمون يک نمونه اي کلموگوروف-اسميرنوف به علت اين که در آن فراواني هاي مشاهده شده به صورت جداگانه به کاربرده مي شوند، بيشتر از آزمون کي دو است.

فرض صفر در آزمون يک نمونه اي کلموگوروف-اسميرنوف اين است که، بين فراواني هاي مشاهده شده و فراواني هاي مورد انتظار تفاوتي وجود ندارد، به عبارت ديگر توزيع جامعه نرمال است. فرض مخالف هم در اين آزمون اين است که بين فراواني هاي مشاهده شده و فراواني هاي مورد انتظار تفاوت وجود دارد، به عبارت ديگر توزيع جامعه نرمال نيست.

      مثال عملی 10 نفر از دانشجويان رشته علوم اجتماعي نمره هاي زير را در درس آمار مقدماتي اخذ کرده اند:

8    10     11    12       13        15        16        17          18         20

با استفاده از آزمون کلموگوروف-اسميرنوف نرمال بودن نمرات را بررسي مي کنيم:

آزمون فرضيه بدين صورت تعريف مي گردد:

ورود داده ها به spss

اجرای آزمون در spss

متغیر مورد نظر را به بخش Test Variable List وارد می کنیم و در قسمت Test Distribution گزینۀ Normal را تیک می زنیم و سپس دکمۀ ok را برمی گزینیم.

خروجی

با توجه به مقدار (Asymp.Sig (2-tailed که برابر 1.000 می باشد و بیشتر از سطح خطای در نظر گرفته شده 0.05 می باشد لذا دلیلی برای رد فرضیۀ صفر وجود ندارد و می توان گفت داده ها دارای توزیع نرمال می باشند.