مدل رگرسیون پواسن

1402/06/14

دسترسی سریع

در مدل رگرسیون پواسن ، مشاهده i - ام متغیر وابسته ، ${y_i}$ به عنوان یک متغیر تصادفی پواسن با میانگین ${\lambda _i}$ مدل می شود: $P({y_i}) = \frac{{{e^{ - {\lambda _i}}}{\lambda _i}^{{y_i}}}}{{{y_i}!}}$ ویژگی های مهم مدل رگرسیون پواسن ، برابری میانگین با واریانس توزیع است و از آن به عنوان کاستی عمده این مدل یاد می شود و جلوی پراکندگی زیاد داده های تصادفات را می گیرد. در مدل رگرسیونِ پواسن ، واریانس شرطی برابر میانگین شرطی است : $V({y_i}|{x_i}) = E({y_i}|{x_i}) = {\lambda _i} = {e^{{{x'}_i}\beta }}$ ${x_i}$ ، بردار متغیرهای ناوابسته مشاهده شده و $\beta$ ، بردار ضرایب رگرسیون است. برای برآورد ضرایب رگرسیون در مدل رگرسیون پواسن از روش درست نمایی بیشینه استفاده می شود. مقدار پیش بینی شده ${{\hat y}_i}$ ، میانگین شرطی یا شمار متوسط رخدادها به شرط ${x_i}$ است. این مقدار همان ${\lambda _i}$ است که میانگین متغیر تصادفی ${y_i}$ با توزیع پواسن است. این مقدار معمولاً یک عدد درست نیست. در حالی که مقدار مشاهده شده ${y_i}$ یک شمار است.

نظرات

هیچ نظری وجود ندارد.

مدل رگرسیون پواسن

دسترسی سریع

نظرات

افزودن نظر

آخرین مقالات