ضریب همبستگی کرامر

محاسبه در جداول توافقي به همراه مثال و خروجي نرم افزار SPSS

  ضریب همبستگی کرامر برای بیان میزان همبستگی میان دو متغیر اسمی چند مقوله ای به کار می رود. فرمول محاسبه ی این ضریب به صورت زیراست : که در آن ، L :تعداد ستون ها و  k: تعداد سطرها بوده و همچنین   است، بطوریکه فراوانی های مشاهده شده (فراوانی های واقعی که در خانه ها وجود دارند) و فراوانی های مورد انتظار (فراوانی های هر خانه ی جدول که تحت فرض صفر حاصل می شود) هستند. مقدار ضریب همبستگی کرامر بین صفر و یک تغییر می کند و هرچه به یک نزدیک تر باشد نشان دهنده ی قوت رابطه بین متغیرهای تحت بررسی است.   ویژگی های ضریب همبستگی کرامر:

•      این ضریب بین صفر و یک تغییر می کند و جهت همبستگی بین متغیرها را نشان نمی دهد.

•       مبنای این ضریب توزیع کی دو بوده و برای بررسی رابطه ی بین متغیرهای اسمی کاربرد دارد.

•        ضریب همبستگی کرامر همچنین درمورد جداول توافقی که دارای سطر و ستون نابرابر و بیش از 2 هستند ، کاربرد دارد.

  مثال : نوع جرم و نوع مذهب هریک از زندانیان یک زندان براساس جدول زیر است. ضریب همبستگی کرامر را برای بررسی وجود یا عدم وجود رابطه بین این دو متغیر بدست می آوریم.  

مجموع	ارتدوکس	کاتولیک	پروتستان
75	30	10	35	سرقت
30	15	5	10	قتل
70	25	15	30	اعتیاد
125	30	50	45	ضرب و جرح
300	100	80	120	مجموع

  نتایج زیر به کمک نرم افزار آماری SPSS بدست آمده است.