ضریب همبستگی دورشته ای نقطه ای

زمانی که می خواهیم ضریب همبستگی دو متغیر رابدست آوریم که یکی از آنها متغیر پیوسته ودیگری دو ارزشی باشد ازضریب همبستگی دو رشته ای نقطه ای استفاده می کنیم. منظور از دو ارزشی آن است که تنها یکی از دو مقدار صفر یا یک را شامل شود مانند: بله-نه ؛ زن-مرد، برای انجام محاسبات به یکی از نمرات ۱ وبه دیگری نمره ۰(صفر) داده می شود. فرمول محاسبه ی ضریب همبستگی دو رشته ای به شرح زیر است: p=میانگین نمرات متغیر پیوسته برای همه آزمون شوندگانی که در آزمون دو ارزشی نمره ۱ گرفته اند. t=میانگین نمرات برای همه آزمون شوندگان در متغیر پیوسته t=انحراف معیار همه نمرات در متغیر پیوسته P=نسبت همه ی آزمون شوندگانی که در متغیر دو ارزشی نمره۱ گرفته اند. q=نسبت آزمون شوندگانی که در آزمون دو ارزشی نمره ۰ گرفته اند. برای استفاده از فرمول بالا،داده های جدول زیر را مورد استفاده قرار می دهیم. داده های این جدول این گونه بدست آمده است که پژوهشگری فرض کرده است تعداد برگ های جریمه ای که یک راننده دریافت می کند از روی عملکرد او در نخستین آزمایش آیین نامه رانندگی که به صورت قبول (۱) یا رد(۰) نمره گذاری می شود قابل پیش بینی است. این جدول عملکرد راننده ها در آزمون آیین نامه رانندگی و برگهای جریمه ای که پس از گرفتن گواهینامه ی رانندگی دریافت کرده اند

براساس داده های موجود در جدول بالا:

 براساس ضریب بدست آمده ،یعنی ۰.۳۱ ،می گوییم کسانی که در نخستین آزمایش آیین نامه رانندگی خود موفق بوده اند از کسانی که در این آزمون موفق نبوده اند بیشتر جرائم رانندگی مرتکب شده اند. با این حال، ضریب همبستگی آن آنقدر زیاد نیست  که بتوان با اطمینان آن را مورد استفاده قرار داد.

 یکی از ویژگیهای مهم ضریب همبستگی دو رشته ای نقطه ای این است که حداکثر ممکن آن تابع نسبتهای p و q در توزیع دو ارزشی است. حتی در مواردی که p و q برابرند باز هم حداکثر مقدار این ضریب کمتر از۱  است، و به نسبتی که تفاوت بین p  و q  بیشتر می شود، حداکثر ممکن این ضریب کاهش می یابد.