ضریب جینی و منحنی لورنز

ضریب جینی و منحنی لورنز

ضریب جینی یک واحد اندازه گیری پراکندگی آماری است که معمولا برای سنجش میزان نابرابری در توزیع درآمد یا ثروت در یک جامعه آماری استفاده می‌شود. این ضریب با نسبتی تعریف می‌شود که ارزشی بین صفر و یک دارد.

یکی از مهمترین نشانه‌های رشد اجتماعی و وضعیت رفاه در یک جامعه، تعادل و توازن توزیع درآمد یا ثروت در آن جامعه است. از جمله مهمترین شاخص‌های این سنجش ضریب یا شاخص جینی (Gini coefficient) است. هر چقدر ضریب جینی نزدیک به عدد صفر باشد، برابری بیشتر در توزیع درآمد را نشان می‌دهد و بالعکس هر چقدر ضریب جینی نزدیک به عدد یک باشد، توزیع نابرابر درآمد را مشخص می‌کند. اگر ضریب جینی مساوی با عدد صفر باشد یعنی همه درآمد و ثروت یکسان دارند (برابری مطلق) و اگر مساوی با عدد یک باشد یعنی نابرابری مطلق به گونه‌ای که ثروت تنها در دست یک نفر است و مابقی هیچ درآمدی ندارد. شاخص جینی همان ضریب جینی است که برای فهم بهتر، آن را به صورت درصد بیان می‌کنند.

برای مقایسه توزیع درآمدی در بخش‌های مختلف جامعه و همچنین در کشورها مورد استفاده قرار داد. برای مثال ضریب جینی برای مناطق شهری با مناطق روستایی در بسیاری از کشورها متفاوت است. ضریب جینی را به راحتی می توان با سراسر کشور مقایسه کرد و تفسیر آن نیز آسان است. از ضریب جینی می توان برای نشان دادن چگونگی توزیع درآمد در داخل کشور در طی یک دوره از زمان استفاده کرد. در نتیجه این امکان وجود دارد تا ببینید که آیا نابرابری در حال افزایش است یا کاهش.

ضریب جینی نابرابری درآمد را اندازه گیری می کند اما نابرابری‌های فرصت را اندازه‌گیری نمی‌کند. اگر دو کشور ضریب جینی یکسان داشته باشند ممکن است یک کشور ثروتمند باشد و دیگری فقیر، می‌توان نتیجه گرفت اندازه گیری ضریب جینی در دو کشور متفاوت است. ضریب جینی نقطه برآورد در یک زمان خاص است. از این رو تغییرات درآمدی را در طول زمان نادیده می‌گیرند.

«منحنی لورنز» (Lorenz Curve) از شاخص‌های مهم وضعیت «توزیع ثروت» در جامعه می‌باشد. بسیاری از کارشناسان آن را شاخص مهمی برای نمایش نابرابری‌های اجتماعی به صورت کلی نیز می‌دانند. ارتباط این دو مفهوم یعنی «نابرابری توزیع ثروت» و «نابرابرهای اجتماعی» در جوامعی که دارای اقتصاد آزاد می‌باشند آشکارتر است.

در صفحه منحنی لورنز، محور عمودی نشان‌گر درصد تجمعی درآمد و محور افقی نشان‌گر درصد تجمعی جمعیت جامعه است. در حالت «توزیع کاملا یکنواخت ثروت میان اعضای جامعه»، منحنی لورنز به «خط توزیع کاملا برابر» تبدیل می‌شود (نمودار زیر را ببنید).

در حالت «نابرابری کامل» یعنی وضعیتی که همه ثروت جامعه دست یک نفر باشد و بقیه اعضای جامعه هیچ دارایی یا درآمدی نداشته باشند منحنی لورنز به «خط توزیع کاملا نابرابر» تبدیل می‌شود. در جوامع واقعی منحنی لورنز در فاصله بین این دو خط قرار می‌گیرد. مطابق با تعریف فوق «هر چقدر منحنی لورنز در یک جامعه فرضی به «خط توزیع کاملا برابر» نزدیک‌تر باشد توزیع ثروت در آن جامعه عادلانه‌تر انجام گرفته است.»

مفهوم شاخص یا «ضریب جینی» (Gini Index) وابستگی نزدیکی به مفهوم «منحنی لورنز» دارد. ضریب جینی عددی است بین صفر و یک و برابر است با «سطح محصور» بین «منحنی لورنز» و «خط توزیع کاملا برابر».

در حالتی که منابع و ثروت‌های جامعه به صورت «کاملا عادلانه» بین افراد توزیع شده باشد،‌ منحنی لورنز به خط «توزیع کاملا برابر» می‌چسبد و ضریب جینی برابر صفر می‌شود. برعکس در حالت «توزیع کاملا نابرابر ثروت» در یک جامعه یعنی انحصار مطلق (همه ثروت جامعه دست یک نفر باشد در حالی‌که سایر افراد ثروتی معادل صفر دارند) ضریب جینی مساوی با یک خواهد بود.