روش تحقيق همبستگي و رگرسيون

روش تحقيق همبستگي و رگرسيون

يكي از انواع روش هاي تحقيق توصيفي (غير آزمايشي) تحقيق همبستگي است. در اين نوع تحيقيق رابطه ميان متغيرها بر اساس هدف تحقيق تحليل مي‌گردد.

تحقيقات همبستگي را مي‌توان بر حسب هدف به سه دسته تقسيم كرد:

الف) مطالعه همبستگي دو متغيري، ب) تحليل رگرسيون، ج) تحليل ماتريس همبستگي يا كواريانس.

در مطالعات همبستگي دو متغيري، هدف بررسي رابطه دو به دو متغيرهاي موجود در تحقيق است. در تحليل رگرسيون هدف پيش بيني تغييرات يك يا چند متغير وابسته (ملاك) با توجه به تغييرات متغيرهاي مستقل (پيش بين) است. در بعضي بررسي ها از مجموعه همبستگي هاي دو متغيري متغيرهاي مورد بررسي در جدولي به نام ماتريس همبستگي يا كواريانس استفاده مي‌شود. از جمله تحقيقاتي كه در آن ها ماتريس همبستگي يا كواريانس تحليل مي شود، تحليل عاملي و مدل معادلات ساختاري است. در تحليل عاملي هدف تلخيص مجموعه اي از داده ها يا رسيدن به متغيرهاي مكنون (سازه) و در مدل معادلات ساختاري آزمودن روابط ساختاري مبتني بر نظريه ها و يافته هاي تحقيقاتي موجود است. در زير با تفضيل بيشتر هر يك از موارد فوق مورد بحث قرار مي‌گيرد.

1- تحقيق همبستگي دو متغيري

در اين گونه تحقيقات هدف تعيين ميزان هماهنگي تغييرات دو متغير است. براي اين منظور بر حسب مقياس هاي اندازه گيري متغيرها شاخص هاي مناسبي اختيار مي‌شود. اين شاخصها در فصل تحليل داده ها تشريح شده اند. از آن جا كه در اكثر تحقيقات همبستگي دو متغيري از مقياس فاصله اي با پيش فرض توزيع نرمال دو متغيري براي اندازه گيري متغيرها استفاده مي شود، لذا ضريب همبستگي محاسبه شده در اين گونه تحقيقات ضريب همبستگي گشتاوري پيرسون يا به طور خلاصه ضريب همبستگي پيرسون است.

به عنوان مثالي از تحقيق همبستگي دو متغيري به تحقيقي از اين نوع در اينجا اشاره مي‌شود:

پژوهشگران براي آزمودن رابطه ”اسنادهاي دروني و باثبات“ با متغير ”احساس لياقت“ در عملكردهاي موفق و ناموفق فرضيه هايي را مورد آزمون قرار دادند و براي اين امر از ضرايب همبستگي دو متغيري پيرسون استفاده كردند. نمره مثبت اسناد مركز عليت نشانگر اسنادهاي دروني و نمره منفي آن نشانگر اسنادهاي بيروني بود. نمره مثبت اسناد ثبات نشانگر اسنادهاي باثبات و نمرات منفي آن نشانگر اسنادهاي بي ثبات بود.

فرضيه هاي تحقيق عبارت بودند از:

فرضيه 1: احساس لياقت با اسنادهاي دروني و باثبات براي عملكردهاي موفق همبستگي مثبت دارد.

فرضيه 2: احساس لياقت با اسنادهاي دروني و باثبات براي عملكردهاي ناموفق همبستگي منفي دارد.

در اين تحقيق متغيرهاي مورد بررسي به شرح زير است: 1-احساس لياقت، 2-عملكرد در آزمون، 3-اسناد مركز عليت براي عملكرد ناموفق، 4-اسناد باثبات براي عملكرد ناموفق، 5-اسناد مركر عليت براي عملكرد موفق و 6-اسناد ثبات براي عملكرد موفق.

بايد توجه داشت كه نمره مثبت اسناد مركز عليت نشانگر اسنادهاي دروني و نمره منفي آن نشانگر اسنادهاي بيروني بود. نمره مثبت اسناد ثبات نشانگر اسنادهاي باثبات و نمرات منفي آن نشانگر اسنادهاي بي ثبات بود.

فرضيات تحقيق عبارت است از:

1- در عملكردهاي موفق، احساس لياقت با اسناد دروني همبستگي مثبت دارد.

2- در عملكردهاي موفق، احساس لياقت با اسنادهاي باثبات همبستگي مثبت دارد.

3- در عملكردهاي ناموفق، احساس لياقت با اسناد دروني همبستگي منفي دارد.

4- در عملكردهاي ناموفق، احساس لياقت با اسنادهاي باثبات همبستگي منفي دارد.

ضرايب همبستگي اين متغيرها در جدول زير داده شده است و معني داري اين ضرايب همبستگي با يك يا دو ستاره مشخص شده است.

جدول ضرايب همبستگي متغيرهاي اندازه گيري شده در بررسي رابطه هاي

اسنادهاي دروني و باثبات با احساس لياقت:

در مثال فوق با توجه به معني دار بودن برخي از ضرايب همبستگي ملاحظه مي‌شود كه فرضيه 1 كه به رابطه احساس لياقت با اسنادهاي باثبات در عملكردهاي موفق مربوط است تاييد مي‌گردد. (r=0.22  , P<0.05). فرضيه 3 و 4 محقق كاملا تاييد مي شود، زيرا همبستگي احساس لياقت با اسناد دروني و باثبات براي عملكردهاي ناموفق منفي و معني دار است (r=-.029 , P<0.05) و (r=-0.36 , P<0.01).

پژوهشگران با توجه به نتايج به دست آمده از همبستگي هاي دو متغيري به آزمودن فرضيه هاي ياد شده پرداخته اند.

2- تحليل رگرسيون

در تحقيقاتي كه از تحليل رگرسيون استفاده مي شود، هدف معمولا پيش بيني يك يا چند متغير ملاك از يك يا چند متغير پيش بين است. چنانچه هدف پيش بيني يك متغير ملاك از چند متغير پيش بين باشد از مدل رگرسيون چندگانه استفاده مي‌شود. در صورتي كه هدف، پيش بيني همزمان چند متغير ملاك از متغيرهاي پيش بين يا زير مجموعه اي از آنها باشد از مدل رگرسيون چند متغيري استفاده مي‌شود. در تحقيقات رگرسيون چندگانه هدف پيدا كردن متغيرهاي پيش بيني است كه تغييرات متغير ملاك را چه به تنهايي و چه مشتركا پيش بيني كند. ورود متغيرهاي پيش بين در تحليل رگرسيون به شيوه هاي گوناگون صورت مي‌گيرد. در اين جا سه روش اساسي مورد بحث قرار مي‌گيرد:

الف) روش همزمان،    ب)روش گام به گام،     ج) روش سلسله مراتبي.

در روش همزمان تمام متغيرهاي پيش بين با هم وارد تحليل مي‌شود. در روش گام به گام اولين متغير پيش بين بر اساس بالاترين ضريب همبستگي صفرمرتبه با متغير ملاك وارد تحليل مي‌شود. از آن پس ساير متغيرها پيش بين بر حسب ضريب همبستگي تفكيكي (جزئي) و نيمه تفكيكي (نيمه جزئي) در تحليل وارد مي‌شود. در اين روش پس از ورود هر متغير جديد ضريب همبستگي نيمه تفكيكي يا تفكيكي ، تمام متغيرهايي كه قبلا در معادله وارد شده اند به عنوان آخرين متغير ورودي مورد بازبيني قرار مي‌گيرد و چنانچه با ورود متغير جديد معني داري خود را از دست داده باشد، از معادله خارج مي‌شود. به طور كلي در روش گام به گام ترتيب ورود متغيرها در دست محقق نيست.

در روش سلسله مراتبي ترتيب ورود متغيرها به تحليل بر اساس يك چارچوب نظري يا تجربي مورد نظر محقق صورت مي‌گيرد. به عبارت ديگر پژوهشگر شخصا درباره ترتيب ورود متغيرها به تحليل تصميم گيري مي‌كند. اين تصميم گيري كه قبل از شروع تحليل اتخاذ مي‌شود مي‌تواند بر اساس سه اصل عمده زير باشد:

- رابطه علت و معلولي.

- رابطه متغيرها در تحقيقات قبلي.

- ساختار طرح پژوهشي (براي مثال در طرح هاي عاملي ابتدا اثرهاي اصلي و سپس اثرهاي متقابل آنها وارد تحليل مي‌شود).

از آن جا كه روش تحليل رگرسيون سلسله مراتبي با توجه به چارچوب نظري يا تجربي وپژه اي صورت مي گيرد، در تحقيقات علوم رفتاري از اهميت خاصي برخوردار است. لازم به تذكر است كه براي اين گونه تحقيقات آشنايي با روشهاي آماري تحليل رگرسيون الزامي است.

رگرسيون لجستيک (لوجستيک)

تاکنون در بحث تحلیل رگرسیون موقعیت هایی را مورد بررسی قرار دادیم که در آنها متغیر وابسته پیوسته بوده است. اما در بسیاری پردازش ها متغیر وابسته تنها دو نتیجه ممکن دارد ومی تواند فقط یکی از دو ارزش صفر یا 1 را بپذیرد که ارزش 1 به معنای وقوع حادثه مورد نظر و ارزش صفر به معنای عدم وقوع آن (یا بالعکس) است.

رگرسیون لجستیک شبیه به رگرسیون معمولی است، با این تفاوت که روش تخمین ضرایب یکسان نیست. در رگرسیون لجستیک به جای حداقل کردن مجذور خطاها، (که در رگرسیون معمولی انجام می گیرد) احتمالی رخداد یک واقعه را حداکثر می کند. همچنین در تحلیل رگرسیون معمولی برای بررسی معنی داری بودن رابطه از آماره های استاندارد t , F استفاده میشود در حالی که در رگرسیون لجستیک از آماره های کای دو  و  والد استفاده می شود. آماره والد از رابطه زیر محاسبه میشود. در این رابطه ضریب متغیر S.E , Xi   خطای معیار است.

آماره کای دو به منظور تعیین میزان اثرگذاری متغیر (متغیرهای مستقل) بر متغیر وابسته و بطور کلی برازش کل مدل است و قابل مقایسه با آماره F در تحلیل رگرسیون معمول است. آزمون والد نیز معنی داربودن متغیرهای وارد شده در معادله رگرسیون را بررسی می کند و قابل مقایسه با آماره t در رگرسیون معمولی است.

در رگرسیون لجستیک (لوجستيک) از مفهومی به نام نسبت برتری (نسبت که نسبت احتمال وقوع حادثه به احتمال عدم وقوع حادثه مورد نظر است) استفاده شده و لگاریتم نسبت برتری براساس رابطه زیر محاسبه می شود. این مدل به مدل لوجیت معروف است.

3- تحليل ماتريس كواريانس يا همبستگي

در مواقعي كه محقق از همبستگي مجموعه اي از متغيرها بخواهد تغييرات متغيرها را در عامل هاي محدود تر خلاصه كند يا خصيصه هاي زير بنايي يك مجموعه از داده ها را تعيين نمايد از روش تحليل عاملي استفاده مي‌كند. در صورتي كه محقق بخواهد مدل خاصي را از لحاظ روابط متغيرهاي تحت بررسي بيازمايد، از روش مدل معادلات ساختاري استفاده مي‌كند. براي هر دو منظور فوق لازم است كه ماتريس كواريانس متغيرهاي اندازه گيري شده تحليل شود.

الف) تحليل عاملي

ماتريس كواريانس در تحليل عاملي با دو هدف متفاوت مي‌تواند تحليل شود: ”هدف اكتشافي“  و ”هدف تاييدي“. چنانچه هدف اكتشافي باشد دو رويكرد متفاوت وجود دارد:

1- تعيين سازه يا متغيرهاي مكنون در يك حوزه از عملكرد كه به وسيله ابزارهاي اندازه گيري خاصي ارزيابي شده اند. اين هدف از طريق روش ”عامل مشترك“ ميسر مي‌شود.

2- تلخيص داده ها: در اين روش متغيرهاي به دست آمده به صورت شاخص هاي خلاصه تري در مي‌آيند. تلخيص داده ها معمولا از طريق روش ”مولفه هاي اصلي“ صورت مي‌گيرد.

در صورتي كه محقق درباره تعداد عامل هاي خصيصه ها فرضيه اي نداشته باشد، تحليل عاملي اكتشافي (efa) و در صورتي كه فرضيه موجود باشد تحليل عاملي تاييدي (cfa) ناميده مي‌شود.

ب) مدل معادلات ساختاري

در تحقيقاتي كه هدف، آزمودن مدل خاصي از رابطه بين  متغيرها است، از تحليل مدل معادلات ساختاري يا مدل هاي علّي استفاده مي‌شود. در اين مدل داده ها به صورت ماتريس هاي كواريانس يا همبستگي درآمده و يك مجموعه معادلات رگرسيون بين متغيرها تدوين مي‌شود. چنانچه در مدل براي هر متغير از بيش از يك نشانگر استفاده شود، مدل شامل مولفه اندازه گيري نيز مي‌شود. تحليل مدل معادلات ساختاري برآوردهايي از پارامترهاي مدل (ضرايب مسير و جملات خطا) و چند شاخص نيكويي برازش فراهم مي آورد.

امكان تحليل مدل هاي علّي پس از فراهم آمدن نرم افزارهايي از جمله Lisrel   و  EQS  صورت گرفته است. اين نرم افزارها به تدريج كامل تر و پيچيده تر شده اند.