تحلیل پوششی داده‌ها

آشنائی با تکنیک DEA

واژه DEA مخفف Data Envelopment Analysis می باشد که به معنی تحلیل پوششی داده ها یک مدل برنامه ریزی ریاضی ،برای ارزیابی کارایی واحد های تصمیم گیرنده ای (DMU) است که چندین ورودی و چندین خروجی دارند . اندازه گیری کارایی به دلیل اهمیت آن در ارزیابی عملکرد یک شرکت یا سازمان همواره مورد توجه محققین قرار داشته است .فارل در سال 1957 ، با استفاده از روشی همانند اندازه گیری کارایی در مباحث مهندسی ، به اندازه گیری کارایی برای واحد تولیدی اقدام کرد.موردی که فارل برای اندازه گیری کارایی مد نظر قرار داد شامل یک ورودی و یک خروجی بود. چارنز ،کوپر و رودز دیدگاه فارل را توسعه دادند و الگویی را ارایه کردند که توانایی اندازه گیری کارایی با چندین ورودی و خروجی را داشت .این الگو ،تحت عنوان تحلیل پوششی داده ها ،نام گرفت و اول بار ،در رساله دکترای ادوارد رودز و به راهنمائی کوپر تحت عنوان ارزیابی پیشرفت تحصیلی دانش آموزان مدارس ملی آمریکا در سال 1976 ،در دانشگاه کارنگی مورد استفاده قرار گرفت (مهرگان:1383). از آن جا که این الگو توسط چارنز ،کوپر و رودرز ارائه گردید ،به الگوی (CCR) که از حروف اول نام سه فرد یاد شده تشکیل شده است ،معروف گردید و در سال 1978 در مقاله ای با عنوان اندازه گیری کارایی واحد های تصمیم گیرنده ارائه شد(چارنز:1978). در واقع تحلیل پوششی داده ها مبتنی بر یکسری بهینه سازی با استفاده از برنامه ریزی خطی می باشد که به آن روش ناپارامتریک نیز گفته می شود .در این روش منحنی مرزی کارا از یک سری نقاط که بوسیله برنامه ریزی خطی تعیین می شود ایجاد می گردد .برای تعیین این نقاط می توان از دو فرض بازدهی ثابت و متغیر نسبت به مقیاس استفاده کرد .روش برنامه ریزی خطی پس از یک سری بهینه سازی مشخص می کند که آیا واحد تصمیم گیرنده مورد نظر روی مرز کارایی قرار گرفته است و یا خارج آن قرار دارد؟ بدین وسیله واحد های کارا و ناکارا از یکدیگر تفکیک می شوند.تکنیک DEA تمام داده ها را تحت پوشش قرار داده و به همین دلیل تحلیل پوششی داده ها نامیده شده است.(معین الدینی 1382{4}). یکی از ابتدایی ترین و در عین حال معمول ترین روش های اندازه گیری کارایی ،استفاده از نسبت ها می باشد .ای نسبت ها در زمینه های مختلف مالی ،اقتصادی و صنعتی بکار گرفته می شوند .در صورتی که کارایی به عنوان نسبتی از خروجی ها به ورودی ها تعریف شود ،محاسبه و تحلیل آن برای واحدهای تک ورودی-نک خروجی آسان خواهد بود اما در اکثر مسادل دنیای واقعی با واحدهایی با چندین ورودی و خروجی رو به رو بوده و در نتیجه نیازمند روش هایی هستیم که با ترکیب ورودی ها و خروجی ها به صورت یک شاخص واحد،به معیار مناسبی جهت سنجش کارایی دست یابیم.

دو مشخصه اساسی برای الگوی (DEA) استفاده از الگوی DEA ،برای ارزیابی نسبی واحدها ،نیازمند تعیین دو مشخصه اساسی ،ماهیت الگو و بازده به مقیاس الگو می باشد که در زیر به تشریح هر یک پرداخته می شود؛ ماهیت الگوی مورد استفاده: الف: ماهیت ورودی ،در صورتی که در فرایند ارزیابی ،با ثابت نگه داشتن سطح خروجی ها ،سعی در حداقل سازی ورودی ها داشته باشیم ماهیت الگوی مورد استفاده ورودی است. ب :ماهیت خروجی،در صورتی که در فرایند ارزیابی با ثابت نگه داشتن سطح ورودی ها،سعی در افزایش سطح خروجی داشته باشیم ماهیت الگوی مورد استفاده خروجی است.

در الگوی DEA ،بادیدگاه ورودی ،به دنبال به دست آوردن ناکارایی فنی به عنوان نسبتی می باشیم که بایستی در ورودی ها کاهش داده شود تا خروجی ،بدون تغییر بماند و واحد در مرز کارایی قرار گیرد .در دیدگاه خروجی ،به دنبال نسبتی هستیم که باید خروجی ها افزایش یابند،بدون آنکه تغییر در ورودی ها به وجو آید   تا واحد مورد نظر به مرز کارایی برسد. در الگوی CCR ،مقادیر به دست آمده برای کارایی در دو دیدگاه مساوی هستند ولی در مدل BCC این مقادیر متفاوت هستند .علت انتخاب دیدگاه برای یک الگو DEA ،در ارزیابی نسبی عملکرد واحدها ای است که در بعضی موارد مدیریت واحد هیچ کنترلی بر میزان خروجی ندارد و مقدار آن از قبل مشخص و ثابت می باشد .وبرعکس در بعضی از موارد میزان ورودی ثابت و مشخص است و میزان تولید(خروجی) متغیر تصمیم است و در چنین شرایطی ،دیدگاه خروجی مناسب می باشد .در نهایت انتخاب ماهیت ورودی و خروجی بر اساس میزان کنترل مدیر ،بر هر یک از ورودی ها و خروجی ها تعیی می گردد(کولی و باتیس :1998)

بازده به مقیاس الگوی مورد استفاده: بازده به مقیاس بیانگر پیوند بین تغییرات ورودی ها و خروجی های یک سیستم می باشد. یکی از توانایی های روش DEA ،کاربرد الگوهای مختلف متناظر با بازده به مقیاس های متفاوت و همچنین اندازه گیری بازده به مقیاس واحدهاست. الف: بازده به مقیاس ثابت:یعنی هر مضربی از ورودی ها همان مضرب از خروجی ها را تولید می کند.الگوی CCR بازده به مقیاس واحد ها راثابت فرض می کند .بنابراین واحدهای کوچک و بزرگ ،با هم مقایسه می شوند. ب: بازده به مقیاس متغیر: یعنی هر مضربی از ورودی ها ،می تواند همان مضرب ار خروجی ها یا کمتر از آن و یا بیشتر از آن را ،در خروجی ها تولید کند .الگویBCC بازده به مقیاس را متغیر فرض می کند (بانکر و ترال:1992)