آمار پارامتریک و غیرپارامتریک

آمار پارامتریک و غیرپارامتریک

به آن دسته از روش های آماری که وجود و استفاده از انها بستگی به دانستن و رعایت مفروضه هایی دربارۀ برخی از ویژگی های جامعه را دارد، آمار پارامتریک گفته می شود.

در عمل پژوهشگر قادر نیست که ویژگی های جامعه را پیش بینی کند و مفروضاتی را دربارۀ آنها رعایت کند. بنابراین، به ان دسته از روش های آماری که استفاده از آنها مستلزم قبول مفروضه هایی دربارۀ ویژگی های جامعه آماری نیست، آمار غیرپارامتریک گفته می شود.

به عبارت دیگر، روش های ناپارامتریک نیاز به مفروضه های اندکی دربارۀ توزیع داده های جامعه دارد و به همین دلیل، این روش ها را توزیع آزاد می گویند.

مزایای استفاده از روش های ناپارامتریک در این است که اولاً فرمول های آنان ساده است، ثانیاً استفاده از آنها در مقایسه با روش های پارامتریک ساده تر است، ولی مهم ترین ضعف این روش ها مربوط به قدرت یا توان آنهاست.

توان آزمون های آماری عبارت است از احتمال رد فرضیه صفر وقتی که این فرضیه واقعاً غلط است. هرچه توان یک آزمون در رد فرضیه صفر زیادتر باشد به همان اندازه توان آن زیادتر است.

برای تصمیم گیری در انتخاب آزمون های پارامتریک و غیرپارامتریک داشتن اطلاعاتی دربارۀ توان نسبی آنها، اهمیت دارد. توان نسبی از طریق برآورد قدرت کارایی آزمون به دست می آید.

کارایی نسبی به ما می گوید که اندازۀ یک نمونه را در صورت استفاده از آزمون های غیرپارامتریک افزایش دهیم تا توان کارایی نسبی آن، معادل آزمون های پارامتریک شود. توان نسبی با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

 و  به ترتیب اندازه های آزمون اول و ازمون دوم است.