آشنایی با آمار فضایی

آمار فضایی

اغلب روش های معمولی آمار مبتنی بر استقلال مشاهدات نمونۀ مستخرج از جامعه بنا شده اند. اما در عمل موارد زیادی وجود دارند که مشاهدات مستقل نبوده و برحسب موقعیت قرار گرفتنشان در فضای مورد مطالعه به یکدیگر وابسته هستند.

اگر این وابستگی تابعی از فاصله بین موقعیت مشاهدات باشد، به گونه ای که مشاهدات نزدیک به هم وابسته تر و مشاهدات دورتر از هم وابستگی کمتری داشته باشند، این گونه مشاهدات داده های فضایی نامیده می شوند.

بدیهی است که تحلیل آماری داده های فضایی با روش های آماری معمول مقدور نیست، زیرا شرط اساسی استقلال داده ها محقق نمی باشد. لذا شاخۀ مار فضایی برای تحلیل این گونه مشاهدات شکل گرفته و در حال توسعه و فراهم آمدن تکنیک های مختلف می باشد.

اولین بار با توجه به داده های فضایی در سال 1686 توسط هالی، جفرافیدان و ستاره شناس انگلیسی صورت پذیرفته است که برای بررسی وزش بادهای موسمی نقشه زمین های کشاورزی در نزدیکی نواحی گرمسیر استوایی، مسیر حرکت بادهای موسمی را اضافه کرد و تلاش نمود علل طبیعی آنها را تعیین کند.

فیشر با توجه به اینکه کرت های نزدیک به هم از لحاظ محصول شباهت بیشتری نسبت به کرت های دور از هم دارند، به وجود همبستگی فضایی در طرح آزمایش های کشاورزی اشاره کرد، اما مدل آماری مناسبی برای توصیف چنین پدیده هایی ارائه نشد.

تا اینکه براساس پژوهش های افرادی مانند سیشیل و کریگ، ماترون با انتشار مقاله ای در سال 1962 پایه های زمین آمار را بنا نهاد. زمین آمار شاخه ای از علم آمار است که براساس نظریه متغیرهای ناحیه ای به تجزیه و تحلیل داده های همبسته فضایی می پردازد.

در واقع بین مقادیر مختلف یک متغیر و فاصله و جهت قرار گیری آنها ارتباطی برقرار می کند، که ساختار فضایی نامیده می شود و بررسی و مطالعۀ آن یکی از مسائل مهم آمار فضایی است.

در آمار فضایی متغیر مورد اندازه گیری ممکن است گسسته یا پیوسته و موقعیت یا مکان مشاهدات نیز ممکن است پیوسته، گسسته، نقطه ای یا ناحیه ای، منظم یا نامنظم باشد.

وقتی مقدار متغیر در یک ناحیه ثبت شود، موقعیت ناحیه ای و اگر مقدار متغیر در یک نقطۀ ثابت که دارای طول و عرض جغرافیایی است اندازه گیری شود، موقعیت نقطه ای می باشد.

در موقعیت نقطه ای اگر نقاط در فواصل مساوی از هم قرار داشته باشند، موقعیت ها منظم و در غیر این صورت نامنظم هستند. در مورد مکان های ناحیه ای اگر ناحیه ها هم شکل و هم اندازه باشند، ناحیه ای منظم و در غیر این صورت نامنظم هستند.

با توجه به انواع موقعیت ها، مشاهدات فضایی به سه گروه عمدۀ مشاهدات زمین آماری، مشاهدات مشبکه ای و الگوهای نقطه ای تقسیم می شوند.

به عنوان مثال برای حالت پیوسته می توان غلظت مواد معدنی در داخل یک معدن، مقدار ریزش باران ثبت شده در ایستگاه های هواشناسی و برای حالت گسسته می توان تعداد نوعی جانور دریایی در یک سری از مکان های نمونه گیری شده در طول یک ساحل را نام برد.

منبع: آشنایی با آمار فضایی ، محسن محمد زاده