آزمون t برای گروه های همبسته

برخی از مسائل پژوهشی به شرایطی مربوط می شوند که در آنها از دو نمونه که مستقل نیستند، استفاده می شود. چنین نمونه هایی را همبسته یا وابسته می نامند.
نمونه همبسته با طرح پژوهشیِ اندازه های مکرر به کار برده می شوند. در این طرح چون هر یک از آزمودنی ها در دو شرایط مختلف پژوهشی مورد اندازه گیری قرار می گیرند، بنابراین، می توان انتظار داشت که بین نمره های دو بار اندازه گیری همبستگی وجود داشته باشد.
این آزمون گاهی اوقات برای گروه های همتا، گروه هایی که براساس یک یا چند متغیر وابسته هستند، به کار برده می شود. در برخی از پژوهش ها آزمودنی ها به صورت طبیعی همتا شده اند. برای درک بهتر آزمون t زوجی یا وابسته در spss نیز می توانید مقالات مربوطه نسبت به این موضوع را مطالعه کنید.

به عنوان مثال، در پژوهش های روانشناسی غالباً مقایسه براساس ویژگی های فیزیکی، روانی و شخصیتی دو قلوها انجام می شود. یا پدران و پسران، همچنین دختران و مادران ممکن است براساس قد، هوش و نگرش مورد مقایسه قرار گیرند.
هدف آزمون t برای گروه های همبسته همانند آزمون نمونه های مستقل عبارت است از پاسخگویی به این سؤال است که: ایا تفاوت میانگین ها ناشی از عوامل شانس است یا حاصل تفاوت واقعی بین میانگین های جامعه ای که نمونه از آنها به صورت تصادفی انتخاب شده است.
در این آزمون برای محاسبۀ نسبت t استیودنت از فرمول زیر استفاده می شود:

: مجموع تفاضل نمره های قبل و بعد از اجرای متغیر مستقل
: مجموع مجذور تفاضل نمره های قبل و بعد از اجرای متغیر مستقل
پس از محاسبه نسبت t ، برای استخراج t جدول، درجات ازادی را با استفاده از فرمول زیر محاسبه می کنیم.

n=  تعداد آزمودنی ها
چنانچه نسبت t  محاسبه شده بزرگتر یا مساوی t جدول یا بحرانی باشد فرضیۀ صفر با احتمال معینی رد می شود.