آزمون توکی

معرفی آزمون های مقایسه میانگین ها با تحلیل خروجی نرم افزار آماري: آزمون توکی

یکی از اساسی ترین سوالات در یک تحقیق، مقایسه ی میانگین یک شاخص دردو یا چند گروه می باشد. برای مثال مقایسه ی نتایج درمان به کمک یک داروی خاص در دو گروه زنان و مردان که مقایسه میانگین ها دردو گروه بوده و با استفاده از آزمون t قابل اجرا است ویا مقایسه ی میانگین یک شاخص در بیش از دو گروه مانند مقایسه نتایج درمان در سه گروه از بیماران که از سه داروی مختلف استفاده می کنند ،گروه اول از پلاسبو(دارونما) ، گروه دوم ازداروی ضدافسردگی سه حلقه ای و گروه سوم گروهی است که یک مهارکننده ی اختصاصی بازجذب سروتین (SSRI) دریافت می کنند . در این حالت ، مقایسه میانگین گروه های مختلف  توسط روش آماری تحلیل واریانس (ANOVA) انجام می شود . همچنین بهتر است در خصوص مجذور خی نیز اطلاعاتی کسب کنید.

پس از تعیین وجود یا عدم وجود اختلاف بین گروه های آزمون (بررسی معنی داری آزمون در جدول آنالیز واریانس)، این سوال مطرح می شود که تفاوت میانگین بین کدام دوگروه معنی دار می باشد؟ در همین راستا روش های متنوعی برای مقایسه ی میانگین بین گروه ها وجود دارد که در ادامه به معرفی تعدادی ازآن هاکه عبارتند از آزمون حداقل تفاوت معنی دار(LSD) ، آزمون دانکن ، آزمون توکی،‌ آزمون دانت و آزمون نیومن کولز می پردازیم . لازم به ذکراست که اجرای این روش ها به کمک نرم افزارهای آماری مانندSPSS , R , SAS ,..امکان پذیر می باشد .

آزمون توکی: توکی (1953) یک روش مقایسه چندگانه را بر مبنای آماره ی دامنه استیودنت پیشنهاد کرد. در روش وی از  برای تعیین مقدار بحرانی تمام مقایسه های جفت میانگین ها استفاده می شود . بنابراین آزمون توکی در صورتی دو میانگین را دارای تفاوت معنی دار اعلام می کند که قدرمطلق اختلاف نمونه ی آن ها بیش از  باشد.

به عنوان مثال آزمون مقایسه زمان واکنش سه نمونه مختلف مدار قابل استفاده برای مکانیسم خاموشی خودکار لامپ های خلا را در نظر بگیرید. خروجی زیر مقایسه ی این سه مدار را توسط آزمون توکی نشان می دهد.

Study:

HSD Test for time

Mean Square Error:  56.30769

group,  means

مقادیر حاصل برای p-مقدار در سطح خطای 0.05% ، نشان دهنده ی رد فرض صفر مبنی بر تساوی میانگین های مدت زمان واکنش برای مدارهای نوع 2و3 می باشد. به عبارت تفاوت در میانگین زمان واکنش به خاموشی برای مدارهای نوع 2 و3 معنی دار است.

نکته : اغلب تصمیم گیری در مورد این که کدامیک از آزمون های معرفی شده ارجحیت دارد ، کار دشواری است و بسته به نظر تحلیلگر آماری مربوطه دارد، لیکن کارمر و اسوانسن در مطالعه ای که در مورد تعدادی از روشهای مقایسه ای چندگانه انجام دادند اعلام کردند که روش حداقل اختلاف معنی دار روش بسیار مؤثری برای نشان دادن اختلاف های واقعی میانگین ها می باشد مشروط بر این که تنها پس از معنی دار بودن آزمون f تجزیه واریانس استفاده شود. آن ها همچنین قابلیت شناسایی مناسب تفاوت های واقعی را با استفاده از آزمون چند دامنه ای دانکن گزارش کردند.