معادلات ساختاری

از روش های جدید آماری ویکی از قوی ترین روش های تجزیه و تحلیل چندمتغیره است. کاربرد اصلی آن در موضوعات چند متغیره ای است که نمی توان آنها را به شیوه دو متغیری با در نظر گرفتن هربار یک متغیر مستقل با یک متغیر وابسته انجام داد. تجزیه و تحلیل چندمتغیره به یک سری روش های تجزیه و تحلیل اطلاق می شود که ویژگی اصلی آنها، تجزیه و تحلیل همزمان چند متغیر مستقل با چند متغیر وابسته است. معادلات ساختاری به عنوان یک الگوی آماری به بررسی روابط بین متغیرهای پنهان و آشکار(مشاهده شده) می پردازد. معمولا به آن SEM یا Structural Equational Modeling می گویند، اما برخی هم به آن تحلیل ساختاری کواریانس، الگوسازی علی و لیز رل اطلاق می کنند. از طریق معادلات ساختاری می توان ساختارهای فرضی کلی یا الگوهای علی را با داده های غیر آزمایشی تایید کرد. معادلات ساختاری، چارچوب منسجمی را برای برآورد قدرت روابط بین همه متغیرهای یک الگوی نظری فراهم می آورد. نظریه ها محور اساسی در این الگو هستند و بدون آنها نمی توان توصیف مناسبی از روابط درونی متغیرها داشت. معادله ساختاری یک تکنیک تحلیل چند متغیری از خانواده رگرسیون چندمتغیری است که امکان آزمون همزمان مجموعه ای از معادلات رگرسیون را فراهم می کند. در واقع الگوسازی معادله ساختاری یک رویکرد آماری جامع برای آزمون فرض هایی درباره روابط بین متغیرهای مشاهده شده و پنهان است در الگوی معادلات ساختاری روش کار بدین صورت است که : 1. مشخص کردن الگویی بر پایه یک نظریه : الگو یا مدل یک عبارت آماری درباره روابط بین متغیرها است. این الگوها در زمینه رویکردهای مختلف تحلیلی، شکل های مختلفی به خود می گیرند. برای نمونه یک مدل در زمینه همبستگی معمولا روابط غیرجهت داری را دو طرفه بین دو متغیر نشان می دهد؛ در حالیکه رگرسیون چندگانه و تحلیل واریانس مدل هایی را با روابط جهت دار بین متغیرها نشان می دهد. در این مرحله یک الگو یا مدل بر اساس ترجمان یک نظریه به معادلات ساختاری یا ریاضی تهیه می شود. یعنی ابتدا یک نمودار مسیر را ترسیم کنیم و روابط علی بین متغیرها را نشان دهیم. بعد از مشخص کردن متغیرهای پنهان باید شاخص ها یا متغیرهای مشاهده شده مناسبی را انتخاب و به آنها وصل کنیم. بهتر است از چندین شاخص به جای یک شاخص برای اندازه گیری متغیر پنهان استفاده شود و این کار به کمک تعریف مفهومی و عملیاتی صورت می گیرد. 2. ارزیابی حالت تعیین مدل یا الگو: براساس این که مدل باید مستلزم شرایطی برای بدست آوردن یک راه حل منحصر به فرد برای پارامترهای بیان شده باشد. 3. ارایه تخمین برای الگوی پیشنهادی: بدست آوردن تخمین پارامترهای آزاد از روی مجموع داده های مشاهده شده که شامل فرآیندهای تکراری است که در هر تکرار یک ماتریس کوواریانس ضمنی ساخته می شود و با ماتریس کوواریانس داده های مشاهده شده مقایسه می گردد. مقایسه این دو ماتریس منجر به تولید یک ماتریس باقیمانده می شود و این تکرارها تا جایی ادامه می یابد که این ماتریس باقیمانده به حداقل ممکن برسد. 4. ارزیابی تناسب یا برازش الگو یا مدل: زمانی الگو یا مدل با داده های مشاهده شده تناسب دارد که ماتریس کوواریانس ضمنی با ماتریس کوواریانس داده های مشاهده شده، معادل باشد. بدین معنی که ماتریس نزدیک صفر باشد. مهم ترین گام موجود در این مرحله عبارت است از : بررسی معیار کلی تناسب مدل و قابلیت آزمون پذیری مدل ارزیابی موضوع که آیا اصلاحات مورد نیاز است یا خیر؟ هنگامی که مدلی تخمین زده می شود، برنامه نرم افزاری یکسری آمارهایی از قبیل خطای استاندارد و غیره را درباره ارزیابی تناسب مدل با داده ها منتشر می کند. 5. اصلاح مدل: تطبیق مدل بیان شده و تخمین زده شده از طریق آزادکردن پارامترهایی که قبلا ثابت بوده اند یا ثابت کردن پارامترهایی که قبل از آن آزاد بوده اند. 6. تفسیرمدل: اگر آزمون های تناسب نشان دهند که مدل به طور کافی متناسب با داده ها می باشد، در این مرحله ما بر روی عوامل مشخص شده (پارامترهای مدل) مدل متناسب شده تمرکز می نماییم. در این مرحله، معناداری پارامترهای مدل، مورد ارزیابی قرار می گیرد. برنامه های نرم افزاری مثل لیز رل(Lisrel) به اجرای آن کمک می کنند. البته نمی توان انتظار داشت که یک الگوی ساختاری به گونه ای کامل همسان گردد، زیرا الگوهای معادله ساختاری را نمی توان به طور مطلق پذیرفت. در واقع تنها می توان آنها را رد نکرد و یک الگوی بخصوص را به گونه موقتی پذیرفت، زیرا در بیشتر موارد الگوهای هم ارز و معادلی وجود دارد که به همان اندازه الگوی پذیرفته شده موقت، با داده ها همسان است. باید توجه داشت که الگو با داده های ارایه شده به خوبی همخوانی داشته باشد. در معادلات ساختاری، میزان تاثیر یک متغیر با اثرگذاری آنان بر یکدیگر و با استفاده از ضریب همبستگی نشان داده می شود.