طرح اندازه های تکراری(Repeated Measure)

اندازه های تکراری عبارتند از اندازه های یک متغیر مشخص برای هر مشاهده در چند وضعیت مختلف. طرحی که به بررسی این اندازه ها می پردازد، به «طرح اندازه های تکراری(مکرر)»  معروف است.

این طرح حالت تعمیم یافته آزمون مقایسه زوجی است؛ با این تفاوت که بجای مقایسه یک گروه در ۲ وضعیت، یک گروه در ۲ یا چند وضعیت مقایسه می شوند.

وقتی که اندازه­گیری ­های یکسانی برای چند بار از یک آزمودنی یا یک مورد انجام می­ گیرد، برای تحلیل داده ­ها و مقایسه میانگین داده­ ها بین این چندبار بایستی از آزمون تحلیل واریانس با اندازه­ گیری­ های مکرر استفاده کرد. با این حال اگر عامل بین گروهی نیز وجود داشته باشد می­تواند با تعریف گروه (به عنوان مثال، قبل از ماه محرم و صفر، ماه محرم و صفر و بعد از ماه محرم و صفر) در این پژوهش مورد تحلیل قرار گیرد. با استفاده از این روش آماری می­توانیم فرضیه صفر را در مورد آثار عوامل بین گروهی و درون گروهی آزمون کنیم. همچنین می­توان اثر تعاملی بین عوامل (چه درون گروهی و چه بین گروهی) یا به زبان ساده­تر اثر تعاملی دو یا چند متغیر مستقل را نیز سنجید. علاوه بر این، امکان انجام تحلیل­های کوواریانس در مورد عوامل درون گروهی و بین گروهی و تعامل آن با این عوامل نیز وجود دارد. یعنی می­توان اثر متغیر ثابتی را به عنوان کوواریانس (یا متغیر همراه) بررسی کرده و اثر مداخله­ گرانه آن را بر روی متغیر وابسته به روش آماری کنترل کرد. روش آزمون آماری تحلیل واریانس با اندازه­گیری­های مکرر بر اساس مدل خطی است که در آن فرض شده است عوامل و متغیرهای همراه همبستگی خطی با متغیر وابسته دارند.

معمولاً از مقایسات قیاسی برای انجام آزمون فرضیه­ ها در عوامل بین گروهی استفاده می­ شود. بعلاوه، پس از اینکه مقدار F معنی­دار شد، می­توان از آزمون­های تعقیبی برای ارزیابی تفاوت­ها بین میانگین­های مختلف استفاده کرد. میانگین­های تخمینی بحرانی برآوردی از مقادیر میانگین هر خانه را در مدل بدست می­دهد و نمودارهای نیمرخ (نمودارهای تعاملی) این میانگین­ها امکان این را می­دهد تا برخی از رابطه­ ها را به راحتی مشاهده کرد.

پیش فرض اندازه های تکرار شده(آزمون کرویت ماچلی (موچلی))

کرویت به تشابه روابط بین متغیرهای وابسته و مستقل در اندازه گیری مکرر مربوط می شود. اگر روابط بین آنها، مقادیر متغیر وابسته را تغییر بدهد فرضیه کرویت زیر پا گذاشته می شود و این مساله شانس ارتکاب به خطای نوع اول را افزایش خواهد داد.

به عنوان مثال در طرحهای پژوهشی که دارای پیش آزمون، پس آزمون و پیگیری هستند برای تحلیل واریانس باید پیش فرض یکسانی کوواریانسها رعایت شود. تحلیل کوواریانس ابزار مناسبی برا ی کنترل تفاوتهای اولیه بین دو گروهها است . نقش تجزیه و تحلیل کوواریانس آن است که گروههای مورد مقایسه را براساس یک یا چند متغیر کنترل کننده ، یکسان می کند. استفاده از تجزیه و تحلیل کوواریانس مستلزم رعایت مفروضه های معینی است.

یکی از پیش فرضهای استفاده از تحلیل واریانس برای اندازه گیری های تکرار شونده، پیش فرض تساوی کواریانسها (covariance) بین متغیرهای وابسته است در نتیجه این آنالیز را می توان با آزمون کرویت ماچلی ارزیابی کرد.