آزمون چند دامنه ای دانکن

معرفی آزمون های مقایسه میانگین ها با تحلیل خروجی نرم افزار آماري: آزمون چند دامنه ای دانکن

یکی از اساسی ترین سوالات در یک تحقیق، مقایسه ی میانگین یک شاخص در دو یا چند گروه می باشد. برای مثال مقایسه ی نتایج درمان به کمک یک داروی خاص در دو گروه زنان و مردان که مقایسه میانگین ها دردو گروه بوده و با استفاده از آزمون t قابل اجرا است ویا مقایسه ی میانگین یک شاخص در بیش از دو گروه مانند مقایسه نتایج درمان در سه گروه از بیماران که از سه داروی مختلف استفاده می کنند ،گروه اول از پلاسبو(دارونما) ، گروه دوم ازداروی ضدافسردگی سه حلقه ای و گروه سوم گروهی است که یک مهارکننده ی اختصاصی بازجذب سروتین (SSRI) دریافت می کنند . در این حالت ، مقایسه میانگین گروه های مختلف  توسط روش آماری تحلیل واریانس (ANOVA) انجام می شود .

پس از تعیین وجود یا عدم وجود اختلاف بین گروه های آزمون (بررسی معنی داری آزمون در جدول آنالیز واریانس)، این سوال مطرح می شود که تفاوت میانگین بین کدام دوگروه معنی دار می باشد؟ در همین راستا روش های متنوعی برای مقایسه ی میانگین بین گروه ها وجود دارد که در ادامه به معرفی تعدادی ازآن هاکه عبارتند از آزمون حداقل تفاوت معنی دار(LSD) ، آزمون دانکن ، آزمون توکی،‌ آزمون دانت و آزمون نیومن کولز می پردازیم . لازم به ذکر است که اجرای این روش ها به کمک نرم افزارهای آماری مانندSPSS , R , SAS ,..امکان پذیر می باشد .

آزمون چند دامنه ای دانکن

دیگر روشی که به طور وسیع برای مقایسه ی همه جفت میانگین ها مورد استفاده قرارمی گیرد ، آزمون چند دامنه ای دانکن (1955) می باشد. برای اجرای این آزمون ابتدا میانگین تیمارها به صورت افزایشی مرتب و خطای استاندارد هر میانگین به صورت   معین می شود . برای نمونه هایی با حجم متفاوت نیز، n با میانگین همساز { ni } ها یعنی جایگزین  شده، سپس با تعریف   ، p=2,3,…,a ، مقایسه بین میانگین ها انجام می شود. مقادیر ، در سطح معنی داری α  و با f درجه آزادی (که برابر درجه آزادی خطا است) ، از جدول دامنه های معنی دار دانکن بدست می آیند.

آزمون تفاوت مشاهده شده بین میانگین ها را از تفاوت بین بزرگترین و کوچکترین میانگین شروع می کنیم که با حداقل دامنه ی معنی دار  مقایسه می شود، سپس تفاوت بین بزرگترین و دومین میانگین کوچکتر از همه را حساب کرده وبا  مقایسه می کنیم ، این رویه تا زمانی که تمام جفت میانگین بررسی شوند ادامه می یابد. اگر یک تفاوت مشاهده شده از حداقل دامنه معنی دار مربوط به آن بزرگتر باشد، نتیجه می گیریم که جفت میانگین های مسئله دارای اختلاف معنی دار می باشند . خروجی حاصل از نرم افزار R برای آزمون دانکن 5 گروه تیماری به صورت زیر بدست آمده است .

DUNCAN TEST TO COMPARE MEANS

Confidence Level:  0.95

 Dependent Variable:  resp

 Variation Coefficient:  10.30928 %

 Independent Variable:  trat

  Factors     Means    

همانطور که مشاهده می شود تنها اختلاف بین میانگین گروه ها ی 1 و5 از نظر آماری معنی دار نمی باشد .

نکته : اغلب تصمیم گیری در مورد این که کدامیک از آزمون های معرفی شده ارجحیت دارد ، کار دشواری است و بسته به نظر تحلیلگر آماری مربوطه دارد، لیکن کارمر و اسوانسن در مطالعه ای که در مورد تعدادی از روشهای مقایسه ای چندگانه انجام دادند اعلام کردند که روش حداقل اختلاف معنی دار روش بسیار مؤثری برای نشان دادن اختلاف های واقعی میانگین ها می باشد مشروط بر این که تنها پس از معنی دار بودن آزمون f تجزیه واریانس استفاده شود. آن ها همچنین قابلیت شناسایی مناسب تفاوت های واقعی را با استفاده از آزمون چند دامنه ای دانکن گزارش کردند.

منبع :خلاصه ای بر طرح و تجزیه آزمایش ها . نوشته داگلاس سی . مونت گومری ترجمه محمدرضادهقانی نشرپلک .